ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಸಂಖ್ಯಾ ಪ್ರೇಮ

ವಿಶ್ವವಿಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ (1887-1920) ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಭಾಶಾಲಿ. ಅವರ ಸ್ಮರಣ ಶಕ್ತಿಯೂ ಅದ್ಭುತವಾಗಿತ್ತು. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಬರುತ್ತದೆ ಅಂತ ಮಾಸ್ತರರು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪಾಠ ಮಾಡುತ್ತಾ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದರಂತೆ. 'ಸಾರ್, ಸ್ವಲ್ಪ ಇರಿ. ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗಲೂ ಒಂದು ಬರುವುದೇ ಹಾಗಾದರೆ?' ಎಂದು ಮಾಸ್ತರರಿಗೆ ಪ್ರತಿಪ್ರಶ್ನೆ ಹಾಕಿದಾಗ ಮಾಸ್ತರರು ತಬ್ಬಿಬ್ಬಾದರಂತೆ.
1914 ಮಾರ್ಚ್17, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆಂದು ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿಗೆ ಹೋದರು. ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿದ್ದ ಜಿ.ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ರಾಮಾನುಜರ್‌ಗೆ ಗಣಿತ ಪಾಠ ಹೇಳುವುದಕ್ಕೆ ಬಹಳವೇ ತ್ರಾಸ ಪಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಏಕೆಂದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಭಿನ್ನಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಪಠ್ಯದ ಕ್ರಮಗತಿಯನ್ನೇ ಏರುಪೇರಾಗಿಸಿಬಿಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಒಂದೆಡೆ ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿ 'ನಾನು ಅವರಿಗೆ ಕಲಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ನಾನೇ ಅವರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಕಲಿತೆ...' ಎಂದು ರಾಮಾನುಜನ್‌ರನ್ನು ಮುಕ್ತಕಂಠದಿಂದ ಪ್ರಶಂಸಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿನ ಆಹಾರ ಪದ್ಧತಿಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದೇ ಕಷ್ಟವಾಯಿತು. ಕ್ಷಯರೋಗ ಅವರನ್ನು ಬಾಧಿಸತೊಡಗಿತು. ವೈದ್ಯರು ಗಣಿತ ಬಿಡಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಅಂತ ಪರಿಪರಿಯಾಗಿ ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರೂ ಯುವಕ ಕೇಳಬೇಕಲ್ಲ? ಸರ್ವದಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಗಣಿತ, ಗಣಿತವೋ ಗಣಿತ. ಚೂರುಪಾರು ಕಾಗದ ಸಿಕ್ಕರಾಯಿತು. ಸವಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಸ.
ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ನಡೆದ ಒಂದು ಪ್ರಸಂಗ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರ ಕುಶಲ ವಿಚಾರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಆಸ್ಪತ್ರೆಗೆ ಬಂದರು. ಅದೇಕೋ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಮುಖ ಪೇಚಿನಿಂದ ಕೂಡಿತ್ತು. ಆದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಗೆಲುವಾಗಿ ನಗುನಗುತ್ತಲೇ ಇದ್ದರು.
'ಸಾರ್, ತಾವು ಏಕೆ ಇಂದು ಪೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದೀರಿ?' ಎಂದು ಗಣಿತಪಟು ಪ್ರೊಫೆಸರನ್ನು ಕೇಳಿಯೇಬಿಟ್ಟರು. ತಮ್ಮ ಆರೋಗ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಬಹಳ ವ್ಯಾಕುಲಗೊಂಡಿದ್ದಾರೋ ಎನ್ನುವ ಚಿಂತೆ ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ.
'ಏನಿಲ್ಲ, ನಾನು ಬಂದ ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ವಲ್ಪವೂ ಸ್ವಾರಸ್ಯವಿಲ್ಲದ್ದು. ಅದು ಅನಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಹೌದು' ಎಂದರು ಹಾರ್ಡಿ.
'ಏನು ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೇಳಿ?'
'1729'.
ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಹಾರ್ಡಿ ಹಾಗೆ ಹೇಳುವುದೇ ತಡ ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿಟ್ಟೇ ಬಂದಿತೆನ್ನಬೇಕು.
'ಛೇ! ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಹಾಗೆನ್ನಬೇಡಿ ಸಾರ್. ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಒಳ್ಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅತಿ ಅಪರೂಪವೇ. 1729 ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ" ಎಂದರು ರಾಮಾನುಜನ್.
'ಅದು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಿ? ಹೇಳಿ ಕೇಳಿ ಅದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದ ಮೇಲೆ ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವ ಆಕರ್ಷಣೆ ತಾನೆ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯ ರಾಮಾನುಜನ್?'
'ಸಾರ್, 1729ಕ್ಕೆ ಕೆದಕಿದಷ್ಟೂ ಸೊಗಸುತನವಿದೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ಇಗೋ ನೋಡಿ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಅದರ ಬಹುರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು;
1)  1729 = 12 ×12×​ 12×12+​ 1×​ 1×​ 1
       1729 = 10×10×10+9×9×9
2)  1729 =​ 865×865-864×864
3)  1+7+2+9  = 19
      19 ರಿಂದ 1729ನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
4)    1729ರ ಎಲ್ಲ ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಬರುವ ಫಲ 1729×1729×1729×1729 ಅಂದರೆ 1×7×13×19×91×133×247×1729 = 1729 ಘಾತ 4
5)  1729 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತ 8×8×8-1×1×1 ಹೇಗಿದೆ ಸಾರ್?"
'ಸಾಕು ವಿಶ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ ಚರ್ಚಿಸೋಣ'.
ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಜೆ.ಇ. ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ಗೆ ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಸುದ್ದಿ ತಿಳಿಯಿತು. ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ ಬಿಡಿ. ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ಅವರಿಗೆ ಗೆಳೆಯರೇ ಎಂದು ಉದ್ಗರಿಸಿದರಂತೆ ಅವರು.

- ಬಿಂಡಿಗನವಿಲೆ ಭಗವಾನ್